bài 1: cho a,b,c>0 CMR
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>=\frac{4}{a+b}\)
các bạn ơi giúp mình bài này khó quá. nhanh nha tối mình đi học rồi. các bạn ơi giúp mình đi mà. Hinh nhu de bai la the nay cac ban giup minh nha
Những câu hỏi liên quan
bài 1: CMR a,b,c>= 0 thì a3+b3+c3>=3abc
các bạn ơi giúp mình khó wa đi a
Xét hiệu:
a3+b3+c3-3abc=a3+3a2b+3ab2+b3+c3-3a2b-3ab2-3abc
=(a+b)3+c3-3ab.(a+b+c)
=(a+b+c)[(a+b)2-(a+b).c+c2]-3ab.(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c2)-3ab.(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-bc+c2-3ab)
=(a+b+c)(a2-ab+b2-ac-bc+c2)
ta lại có:
2.(a2-ab+b2-ac-bc+c2)
=2a2-2ab+2b2-2ac-2bc+2c2
=a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2
=(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2\(\ge\)0 với mọi a,b,c
=>2.(a2-ab+b2-ac-bc+c2)\(\ge\)0
<=>a2-ab+b2-ac-bc+c2\(\ge\)0
ta có thêm a,b,c\(\ge\)0
=>(a+b+c)(a2-ab+b2-ac-bc+c2)\(\ge\)0 với mọi a,b,c
=>a3+b3+c3-3abc\(\ge\)0
<=>a3+b3+c3\(\ge\)3abc
Đúng 0
Bình luận (0)
Lắm bạn hỏi câu này quá mình giải 1 câu sau các bạn vào câu hỏi tương tự nha
Xét Hiệu : a^3 + b^3 + c^3 - 3abc
= ( a + b )^3 - 3ab(a+b) - 3abc + c^3
= ( a + b + c )^3 - 3 ( a+ b ).c ( a + b + c ) - 3ab ( a + b+ c )
= ( a + b + c )^3 - 3(a+b+c)( ac+ bc + ab )
= ( a+ b+ c )[ ( a + b + c )^2 - 3ab - 3ac - 3bc )
= ( a+ b + c )( a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca - 3ac - 3bc - 3ab )
=(a+ b+ c )( a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac )
= 2 ( a + b +c )(2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab- 2bc- 2ac )
= 2 (a+b+c) [ a^2 - 2ab + b^2 + c^2 - 2bc + b^2 + a^2 - 2ac + c^2 )]
= 2 ( a+ b + c )[ ( a - b)^2 + ( c- b)^2 + ( c -a )^2 ] >=0 vì :
a ; b; c >0 => a+ b+ c >= 0
( a- b)^2 >=0
( b- c )^2 >=0
( c-a )^2 >=0
=> ( a -b )^2 + ( b- c)^2 + ( c- a)^2 >=0
=> a^3 +b^3 + c^3 - 3abc >=0
=> a^3 + b^3 + c^3 >= 3abc => ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: Tìm GTNN
A= 4x2+x+\(\frac{1}{8}\)
B= 9x2+6x+15
các bạn ơi giúp mình. tối mình đi học
bài 1: Tìm GTNN
A= 4x2+x+\(\frac{1}{8}\)
B= 9x2+6x+15
các bạn giúp mình đi khó quá với mình đang cần gấp. giúp mình nhanh nha
\(A=\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{16}=\left(2x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{1}{16}\ge\frac{1}{16}\)
=> GTNN(A)=\(\frac{1}{16}\)
\(B=9x^2+2.3x.1+1+14=\left(3x+1\right)^2+14\ge14\)
=> GTNN(B)=14
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A =\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}\). Biết x<A<y. Tìm x và y.
các bạn ơi giúp mình với tối nay mình cần rồi. Cảm ơn các bạn nhiều.
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+..........+\frac{1}{49.50}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..........+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
cái kia tự tìm
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn ơi cho mình hỏi vs, nhanh nhé mình đang cần gấp, Toán 7 nâng cao nha
Có a+b+c=a^2+b^2+c^2=1 và x/y/z = a/b/c. Chứng minh rằng (x+y+z)^2 = x^2+y^2+z^2
Bài này về tỉ lệ thức nghe các bạn, giúp vs khó quá ??
ta có: a+b+c=1
<=>(a+b+c)^2=1
<=>ab+bc+ca=0 (1)
mặt khác: áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/a=y/b=z/c=(x+y+z)/(a+b+c)=x+y+z
<=> x=a(x+y+z) ; y=b(x+y+z) ; z=c(x+y+z)
=>xy+yz+zx=ab(x+y+z)^2+bc(x+y+z)^2+ca(x...
<=>xy+yz+zx=(ab+bc+ca)(x+y+z)^2 (2)
từ (1) và (2) ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
CÁC BẠN ƠI,MÌNH CÓ MỘT BÀI KHÓ. CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA (làm đầy đủ)
0,cady x 10001=1a8y,c9d7
AI NHANH MÌNH TICK CHO.LÀM ƠN ĐI MÀ
CÁC BẠN ƠI, GIÚP MÌNH ĐI MÀ!!LÀM ƠN ĐI
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x:x+frac{x}{x+1}+frac{x+3}{x^2+5x+6}+frac{x+4}{x^2+6x+8}-10Giúp mình với, bài Violympic á. Cảm ơn các bạnÀ bài này mình cũng thấy khó nên bạn nào thấy khó mà giải ko được thì ko cần comment nha. Còn bạn nào không biết làm thì cũng không sao, vì bài này khó mà, miễn là đừng comment những khác ngoài đáp án của bạn cho mình là được. Cảm ơn thời gian và công sức của các bạn để giúp mình, chúc các bạn một ngày tốt lành.
Đọc tiếp
Tìm x:
\(x+\frac{x}{x+1}+\frac{x+3}{x^2+5x+6}+\frac{x+4}{x^2+6x+8}-1=0\)
Giúp mình với, bài Violympic á. Cảm ơn các bạn
À bài này mình cũng thấy khó nên bạn nào thấy khó mà giải ko được thì ko cần comment nha. Còn bạn nào không biết làm thì cũng không sao, vì bài này khó mà, miễn là đừng comment những khác ngoài đáp án của bạn cho mình là được. Cảm ơn thời gian và công sức của các bạn để giúp mình, chúc các bạn một ngày tốt lành.
Các bạn ơi giúp mình bài này với, 5 bạn trả lời đúng nhanh nhất mình sẽ v cho nha!
FINAL TEST 2
I. Find the word which has a different sound in the underlined part.
1. A. can B. star C. bag D. that
2. A. far B. plant C. plan D. hat
3. A. plastic B. start C. stand ...
Đọc tiếp
Các bạn ơi giúp mình bài này với, 5 bạn trả lời đúng nhanh nhất mình sẽ v cho nha!
FINAL TEST 2
I. Find the word which has a different sound in the underlined part.
1. A. can B. star C. bag D. that
2. A. far B. plant C. plan D. hat
3. A. plastic B. start C. stand D. land
4. A. smart B. channel C. cancer D. thanks
5. A. cart B. heart C. card D. animal
II. Find one odd word for each question, and then read them aloud.
6. A. plastic B. glass C. metal D. bag
7. A. reduce B. repeat C. reuse D. recycle
8. A. bottle B. bag C. bin D. paper
9. A. refillable B. reusable C. recycled D. repair
10. A. floods B. rubbish C. litter D. garbage
III. Choose the correct answers. of trees.
11. If we waste paper, we will save a lot of trees.
A. repeat B. recycle C. rewrite D. remake
12. If we plant more trees in the schoolyard, the school will become a place.
A. greener B. darker C. dirtier D. more polluted
13. "Why do you often forget to the lights when you go out of the classroom?"
A. turn on B. turn off C. close D. shut down
14. "What can we do air pollution?"
A. reduce B. to reduce C. reducing D. to reducing
15. You can save money while shopping by only buying you need.
A. what B. it C. this D. that
16. "Reduce, reuse, recycle" is said to encourage people to waste less, by using less and using things again, in order to the environment .
A. harm B. damage C. pollute D. protect
17. Please collect all the recyclable materials, and take them to the factory.
A. recycle B. recycled C. recyclable D. recycling
18. This newspaper is made of paper.
A. recycle B. recycled C. old D. waste
19. If we all use bags, we'll help the environment.
A. new B. cheap C. reusable D. reduced
20. These three Rs . reduce, reuse, and recycle
A. stand up B. stand for C. ask for D. means
21. If there is a rubbish bin in every class, the classroom will become .
A. harmful B. lighter C. dirtier D. cleaner
22. "Don't throw rubbish into the river because you will make it ."
A. greener B. dirty C. cleaner D. fresher
23. If we use paper, we will save a lot of trees.
A. fewer B. less C. more D. much
24. You should put the food in a reusable box plastic bag.
A. by B. instead of C. because of D. without
25. If people turn off all electric appliances in one hour all over the world, they can save lots of .
A. electric B. electrical C. electrician D. electricity
26. It is a good idea to our clothes with our friends or cousins.
A. change B. swap C. turn D. send
27.
A=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4034}\)
B=\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{4033}\)
So sánh \(\frac{A}{B}\)với \(1\frac{2017}{2018}\)
CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI BÀI NÀY NHA CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT VÀ CHỈ CHO MÌNH CÁCH LÀM BÀI NÀY VỚI NHA MÌNH CẢM ƠN